Rodičovská dovolená a přivýdělek

Plné znění otázky

Zaměstnankyně cizinka, pracující na základě zaměstnanecké karty, HPP 40 hod. týdně, nyní na PPM, pobírá mateřskou. Koncem března jí končí a bude nastupovat na rodičovskou dovolenou. Chtěla by si při rodičovské přivydělat u původního zaměstnavatele. Za jakých podmínek může? Může nastoupit na stejnou pracovní smlouvu, kterou již u firmy má? Nebo musí mít DPČ (DPP u ní nejspíš nejde, nebyly by odvody)? Může vykonávat stejnou práci, kterou před mateřskou? Musí mít povolení z Ministerstva vnitra či úřadu práce? Případně hlásí se tato informace jako změna? Co případně ještě musíme ohlídat, aby mohla nastoupit? Jak je to prosím teď aktuálně a jak to bude po chystané novele?